Laura nacque 5 aprile 1891, in Cile. Era la figlia maggiore di José Domingo Vicuña e Mercedes Pino. Alla fine del XIX secolo il Cile stava attraversando un periodo politicamente difficile e Claudio Vicuña, un lontano parente del padre di Laura, fu coinvolto in una disputa per il potere, mettendo così in pericolo di morte tutta la sua famiglia.
A poco più di 3 anni Laura rimase senza padre. La madre, Mercedes, si ritrovò praticamente in miseria, cosicché, insieme a Laura e ad un’altra figlia, si rifugiò in Argentina. In cerca di lavoro, arrivò presso la tenuta di Quilquihué, appartenente al signor Manuel Mora. Questi spinse la madre di Laura a diventare la sua amante, offrendole in cambio l’educazione delle figlie.
Laura poté dunque studiare, presso la scuola “Maria Ausiliatrice”. Sin da piccola diceva a se stessa che voleva servire Dio e che era disposta a “dare la vita a Dio e non peccare”.
Mentre cresceva Laura fu vittima di due tentativi di violenza da parte del signor Mora. Un giorno Laura si ammalò e la madre decise di portarla a Junín, pensando che lì sarebbe guarita. Ma il Mora le raggiunse e con forza pretese di restare lì con loro. Nonostante la febbre e la debolezza, Laura s’impose perché ciò non avvenisse e per questo venne picchiata dal Mora.
Prima di morire, Laura disse a sua madre: “Mamma, due anni fa ho offerto la mia vita a Gesù per te, per chiedere la grazia della tua conversione. Avrò la grazia di vederti pentita, prima di morire?”. “Ti giuro che farò quello che mi chiedi! Dio è testimone della mia promessa” le rispose la madre. Rassicurata da questa notizia, Laura Vicuña spirò il 22 gennaio 1904, neanche tredicenne.
Nel 1986, Laura Vicuña venne ufficialmente dichiarata Venerabile e nel 1988 Papa Giovanni Paolo II la proclamò beata, a seguito del riconoscimento di un miracolo avvenuto nel 1955 per intercessione della giovinetta, e grazie al quale una religiosa guarì in maniera inspiegabile da una malattia polmonare.