Après une première expérience à l’oratoire de Chioggia, il fut appelé à servir la patrie et il participa à la première guerre mondiale (1915-18) avec d’autres confrères salésiens, qui, comme lui, sortirent de cette dure expérience ultérieurement tempérés dans le corps et dans l’esprit. Ordonné prêtre à Milan en 1924, il reçut, en octobre, la croix missionnaire à Valdocco, dans la Basilique de Marie Auxiliatrice, et le 30 novembre il partit pour l’Inde. Le 23 décembre il est à Shillong, Assam, zone de montagnes au Nord-Est de l’Inde, près du Tibet et à la frontière avec la Chine, parmi les tribus Khasi et Yaintia.
Il eut la tâche d’approcher les habitants de la zone et, en moins d’un an, il fut nommé curé de la ville. Visiter les villages, rejoindre les ‘périphéries’ par des sentiers de montagne rudes et fatigants, rencontrer les familles et les enfants sans distinction d’ethnie ou de religion, lancer les oratoires salésiens pour faire connaitre le Christ et son Evangile, voilà sa mission, vécue avec un don total de soi pour la gloire de Dieu et le salut des âmes, jusqu’à la fin de sa vie, survenue le 30 janvier 1957 à Dibrugarh. Cela peut paraitre légende, pas seulement le nombre de conversions et de baptêmes administrés, mais aussi le fruit de son extraordinaire mission qui continue encore aujourd’hui à remplir de stupeur. La prière a été le secret de sa force, l’amour au Sacré-Cœur et à Marie Auxiliatrice l’inspiration de toute son œuvre.
Son pays natal, comme aussi le Diocèse de Vittorio Veneto, cultivent une grande vénération pour leur concitoyen et ils en soutiennent la Cause de Béatification avec l’engagement des jeunes et en tenant vivante l’ardeur missionnaire et l’engagement d’annoncer l’Evangile, cette ardeur qui a distingué le P. Costantino.