Eunan McDonnell nació el 28 de septiembre de 1961 en Strabane, hizo el noviciado salesiano en Dublín entre 1981 y 1982, realizó su primera profesión religiosa en Warrenstown el 8 de septiembre de 1982 y la profesión perpetua en la misma localidad el 9 de julio de 1988. Fue ordenado sacerdote en su ciudad natal el 16 de junio de 1990.
De 1995 a 1999 ocupó los cargos de Maestro de Novicios y Vicario de la Casa Inspectorial de Dublín. De 2000 a 2004 sirvió en Etiopía, en Adigrat, asumiendo el cargo de vicario de la comunidad, añadiendo los de director de la escuela y director del oratorio. De regreso a su tierra natal, sirvió en las comunidades de Celbridge -de la que también fue Director, de 2016 a 2017- y Maynooth, donde estuvo 11 años, entre 2005 y 2016.