Urodził się 4 września 1922 r. w San Casimiro jako trzecie z siedmiorga dzieci. Salezjanów znał od najmłodszych lat, uczęszczając do szkoły podstawowej i średniej w mieście Valencia, a następnie do liceum “San José” w Los Teques. Odbył nowicjat w Bogocie, a po formacji początkowej i studiach filozoficzno-teologicznych, w dniu 4 września 1949 r. został wyświęcony na kapłana w Caracas przez swojego wuja, arcybiskupa Lucasa Guillermo Castillo Hernándeza.
W 1950 r. został wysłany do Turynu, aby studiować prawo kanoniczne w Ateneum Salezjańskim i tam w 1953 r. ukończył swoje studia. We wrześniu 1954 r. został wykładowcą na Wydziale Prawa Kanonicznego w Ateneum Salezjańskim, gdzie wykładał przez jedenaście lat, najpierw w Turynie, do 1957 r., a następnie, po przeniesieniu siedziby, w Rzymie, gdzie wykładał do 1965 r.
Wielki uczony i nauczyciel o błyskotyliwym umyśle, obdarzony duchem pracowitości i umiejętnością wprowadzania w życie nowych projektów, nie pozostał niezauważony przez swoich przełożonych, a następnie przez najwyższe władze watykańskie, które z biegiem lat powierzały mu nowe i coraz bardziej odpowiedzialne zadania.
W grudniu 1965 r. został mianowany przełożonym inspektorii Wenezueli, której to kadencji nie dokończył, bo przed jej zakończeniem, w 1967 roku, został mianowany radcą regionu Ameryka Cono Sud. Po czterech latach Specjalna Kapituła Generalna 1971-72 (KG20) wybrała go radcą generalnym ds. duszpasterstwa młodzieży.
Ale znowu nie mógł dokończyć sześcioletniej kadencji na tym stanowisku, bo 26 marca 1973 r. papież Paweł VI mianował go biskupem Precausa i skierował go z powrotem do ojczyzny jako biskupa koadiutora Trujillo. Jego święcenia biskupie miały miejsce w uroczystość Maryi Wspomożycielki w dniu 24 maja 1974 r.; jako swoją dewizę biskupią wybrał Misericordia et Veritas.
Po kilku miesiącach został ponownie wezwany do Rzymu, aby od 12 lutego 1975 r. pełnić funkcję sekretarza Papieskiej Komisji ds. Rewizji Kodeksu Prawa Kanonicznego (obecnie Dykasteria ds. Tekstów Prawnych). Następnie został członkiem Papieskiej Komisji ds. Interpretacji Dekretów Ekumenicznego Soboru Watykańskiego II i konsultantem Kongregacji Edukacji Katolickiej. 5 października 1981 r. został mianowany przewodniczącym Komisji Dyscypliny Kurii Rzymskiej.
W dniu 22 maja 1982 r. został mianowany wiceprzewodniczącym Papieskiej Komisji ds. Rewizji Kodeksu Prawa Kanonicznego, a 26 maja został wyniesiony do godności arcybiskupa.
Po nominacji kardynalskiej w 1985 r. i zrezygnowanie przez niego z kierowania Dykasterią ds. Tekstów Prawnych (wówczas jeszcze Papieskiej Rady ds. Interpretacji Tekstów Prawnych), w grudniu 1989 r. powierzono mu funkcję prezydenta Administracji Dóbr Stolicy Apostolskiej, a później także Papieskiej Komisji ds. Państwa Watykańskiego.
To pod jego kierownictwem rozpoczęto budowę obecnego Domu Świętej Marty w Watykanie, gdzie obecnie przebywa Ojciec Święty Franciszek.
Nigdy nie zapominając o swoim pochodzeniu i ojczyźnie, wielokrotnie krytykował antydemokratyczne tendencje prezydenta Wenezueli Hugo Cháveza. W pogrzebie kardynała, który zmarł w Caracas 16 października 2007 r., nie wzięli udziału przedstawiciele wenezuelskiego rządu, ale uczestniczyli niektórzy przedstawiciele władz regionalnych niezwiązanych z prezydentem.
