Né à San Casimir le 4 septembre 1922, il était le troisième d'une famille de sept enfants. Il a rencontré les Salésiens dès son plus jeune âge, en fréquentant les écoles primaires et secondaires de Valence, puis le lycée « San José » de Los Teques. L’entrée au noviciat salésien de Bogota a été donc conséquente. Après la formation religieuse et les études philosophiques et théologiques, il a été ordonné prêtre à Caracas le 4 septembre 1949 par son oncle, l'archevêque Mgr Lucas Guillermo Castillo Hernández.
En 1950, il a été envoyé à Turin pour étudier le droit canonique à l'Université Salésienne et là, en 1953, il a obtenu son diplôme avec les honneurs. En septembre 1954, il est devenu professeur à la Faculté de Droit Canonique de l'Université Salésienne, où il a enseigné pendant onze ans, d'abord à Turin, jusqu'en 1957, puis, après le transfert du siège, à Rome, jusqu'en 1965.
Esprit brillant, grand érudit et professeur, doté également d'un esprit travailleur et habile à mener à bien de nouveaux projets, il n'est pas passé inaperçu auprès de ses Supérieurs d'abord, puis des plus hautes autorités du Vatican, qui au fil des années lui ont confié des tâches toujours nouvelles, et de plus en plus de responsabilités.
En décembre 1965, il a été en effet nommé Provincial du Venezuela, mais il n'a pas accompli les deux années de cette charge et a été appelé à servir, en 1967, comme Conseiller Régional pour l’Amérique Cône Sud. Après quatre ans, le Chapitre Général Spécial de 1971-72 (CG20) l'a élu Conseiller Général pour la Pastorale des Jeunes.
Mais même dans ce cas, une autre nomination l'a empêché d'achever son mandat de six ans : le 26 mars 1973, en effet, le Pape Paul VI lui a attribué le titre épiscopal de Precausa et l'a renvoyé dans son Pays comme Évêque coadjuteur de Trujillo. Il a reçu son ordination le jour de la fête de Marie Auxiliatrice, le 24 mai 1974, en choisissant Misericordia et Veritas comme devise épiscopale.
Quelques mois plus tard, il a été rappelé à Rome pour devenir, à partir du 12 février 1975, Secrétaire de la Commission Pontificale pour la révision du Code de Droit Canonique (l'actuel Dicastère pour les Textes Législatifs). Par la suite, il est devenu également membre de la Commission Pontificale pour l'Interprétation des Décrets du Concile Œcuménique Vatican II et consultant des Congrégations pour l'Éducation Catholique et pour les Sacrements. Le 5 octobre 1981, il e été également nommé Président de la Commission Disciplinaire de la Curie Romaine.
Le 22 mai 1982, il a été promu Vice-président de la Commission Pontificale pour la révision du Code de Droit Canonique et le 26 mai, il a été élevé au rang d'archevêque.
Après sa création comme Cardinal en 1985, et après avoir quitté la direction du Dicastère pour les Textes Législatifs (à l'époque encore Conseil Pontifical pour l'Interprétation des Textes Législatifs), lui a été confiée, en décembre 1989, la Présidence de l'Administration du Patrimoine du Siège Apostolique (APSA) et ensuite aussi celui de la Commission Pontificale pour l'État de la Cité du Vatican.
C'est sous sa direction qu'a commencé la construction de l'actuelle « Casa Santa Marta » au Vatican, où réside actuellement le Saint-Père François.
N'oubliant jamais ses origines et son Pays, il a critiqué à plusieurs reprises les tendances antidémocratiques du Président vénézuélien Hugo Chávez. En effet, aucun représentant du gouvernement vénézuélien n'a participé aux funérailles du cardinal, décédé à Caracas le 16 octobre 2007, mais certains représentants de gouvernements régionaux non liés au Président y ont assisté.
