Mons. Biord Castillo è nato il 23 ottobre 1962 a San Antonio de los Altos, vicino Caracas, in Venezuela; ha emesso i suoi primi voti nella sua città natale, il 7 settembre 1980, e quelli perpetui il 13 settembre 1987 a Roma, dove ha compiuto gli studi teologici. È stato ordinato sacerdote il 15 luglio 1989, a San Antonio de los Altos.
Ha conseguito la Licenza in Teologia presso l’Università Pontificia Salesiana di Roma e il Dottorato in Teologia presso la Pontificia Università Gregoriana di Roma.
Nel suo ministero pastorale ha avuto l’incarico di vicario parrocchiale a Los Teques; Rettore del Santuario Maria Ausiliatrice di Güiripa; professore di teologia e filosofia in diversi istituti e nel Seminario di Caracas; Rettore dell’Istituto Universitario Salesiano P. Ojeda (IUSPO) di Los Teques; Segretario della Commissione teologico-pastorale del Concilio Plenario del Venezuela; Consulente della Commissione Episcopale di Dottrina e della Associazione di Educazione Cattolica (AVEC); Direttore Nazionale di Gioventù e Lavoro; Delegato Ispettoriale per la Formazione; Responsabile della “Scuola di Formazione Insieme Salesiani e Laici”; e Vicario Ispettoriale dei salesiani del Venezuela.
È stato nominato Vescovo di La Guaira il 30 novembre 2013 e ha ricevuto l’ordinazione episcopale l’8 febbraio 2014 successivo.