Ele nasceu em 15 de janeiro de 1875 em Viarigi, província de Ásti, onde, em 1856, Dom Bosco esteve para pregar uma missão. E foi a Dom Bosco que o pai o confiou, levando-o a Valdocco no dia 1º de outubro de 1887. O santo morreu quatro meses depois, mas tê-lo conhecido foi suficiente para marcar Luís por toda a vida. Foi ele mesmo a descrever este fato: era uma noite de neve invernal, no Oratório de Valdocco, em Turim. Oitocentos meninos gritam, se perseguem jogando freneticamente e armando uma alegre “bagunça”. Um daqueles meninos, Luís Variara, descreve: “De repente, de uma e de outra parte se ouviu gritar: ‘Dom Bosco! Dom Bosco!’. Instintivamente todos nos lançamos até ele. O rodeamos como um enxame de abelhas. Dom Bosco se mostrava exausto de forças (era o dia 20 de dezembro de 1887; lhe restavam apenas quarenta dias de vida). Nesse momento eu pude colocar-me em posição tal de poder vê-lo a meu gosto. Me aproximei dele o mais que pude e vi que levantando carinhosamente o olhar a fixou por largo tempo em mim. Aquele foi um dos dias mais felizes de minha vida. Estava certo de haver conhecido um santo e que também Dom Bosco havia descoberto em minha alma algo que somente Deus e ele podiam saber”.
Assim, Luís decidiu ser salesiano: entrou no noviciado em 17 de agosto de 1891 e concluiu-o em 2 de outubro de 1892, emitindo os votos perpétuos nas mãos do Beato Miguel Rua. Estudou Filosofia em Valsálice, onde conheceu o Venerável P. André Beltrami. Em 1894 chegou o P. Unia, o famoso missionário que há pouco havia começado a trabalhar entre os leprosos de Agua de Dios, na Colômbia. "Qual não foi meu espanto e minha alegria - conta o próprio P. Variara - quando, entre os 188 companheiros que tinham a mesma aspiração, fixando seu olhar em mim, disse: Este é meu'".
Chegou a Água de Dios no dia 6 de agosto de 1894. O hospital tinha 2.000 habitantes, incluindo 800 leprosos. Ele mergulhou totalmente em sua missão. Dotado de capacidades musicais, organizou uma banda, criando logo um ambiente festivo. Em 24 de abril de 1898 foi ordenado sacerdote, logo se revelando um excelente diretor espiritual. Entre suas penitentes havia também membros da Associação das Filhas de Maria, um grupo de cerca de 200 moças, muitas das quais leprosas. O jovem padre descobriu que não poucas delas se consagrariam voluntariamente a Deus. Mas isso foi considerado uma quimera porque nenhuma Congregação aceitava uma leprosa ou mesmo uma filha de leprosos. Foi diante desta constatação que nasceu nele a primeira ideia de jovens consagradas, inclusive leprosas. A Congregação das "Filhas dos Sagrados Corações de Jesus e Maria" teve início em 7 de maio de 1905.
Variara sentia-se cada vez mais entusiasmado com sua missão. “Nunca me senti tão feliz por ser salesiano como este ano, e bendigo o Senhor por me ter enviado a este hospital, onde aprendi a não me deixar roubar o céu”, escreveu. Fazia dez anos que chegara a Água de Dios, uma década feliz e cheia de realizações. Mas um período de sofrimento e incompreensão aguardava o generoso missionário. Este período duraria 18 anos, ou seja, até sua morte. Ele foi forçado a se mudar de Agua de Dios: Mosquera, Contratación, Bogotá, Barranquilla... foram os vários lugares que lhe foram atribuídos por obediência. Em 1921 foi transferido para Táriba, cidade venezuelana que faz fronteira com a Colômbia. Quando chegou, sua saúde começou a se deteriorar rapidamente. O médico aconselhou que o levassem a Cúcuta, na Colômbia, onde o clima lhe faria bem. Ele foi, mas suas condições físicas precipitaram em pouco tempo.
Seu corpo foi transportado para a Capela das suas Filhas, em Agua de Dios. Foi beatificado por São João Paulo II em 14 de abril de 2002.
