Mgr Biord Castillo est né le 23 octobre 1962 à San Antonio de los Altos, Venezuela ; il a émis ses premiers vœux dans sa ville natale, le 7 septembre 1980, et ses vœux perpétuels le 13 septembre 1987 à Rome, où il a terminé ses études théologiques. Il a été ordonné prêtre le 15 juillet 1989 à San Antonio de los Altos.
Il a obtenu une Licence en Théologie de l'Université Pontificale Salésienne de Rome et un Doctorat en Théologie de l'Université Pontificale Grégorienne de Rome.
Dans son ministère pastoral, il a occupé le poste de vicaire paroissial à Los Teques ; Recteur du Sanctuaire Maria Ausiliatrice de Güiripa ; professeur de théologie et de philosophie dans divers instituts et au Séminaire de Caracas ; Recteur de l'Institut Universitaire Salésien P. Ojeda (IUSPO) de Los Teques ; Secrétaire de la Commission théologique-pastorale du Conseil Plénier du Venezuela ; Consultant auprès de la Commission Épiscopale de Doctrine et de l'Association de l'Enseignement Catholique (AVEC) ; Directeur National de Jeunesse et Travail ; Délégué Provincial à la Formation ; Responsable de l'« École de Formation Salésiens et Laïcs Ensemble » ; et Vicaire Provincial des Salésiens du Venezuela.
Il a été nommé Évêque de La Guaira le 30 novembre 2013 et a reçu l'ordination épiscopale le 8 février 2014.