En tant que Président, dans les années 1980 à 1992, M. le Dr Castelli a su donner une nouvelle vie à la Confédération et il a renforcé la présence des Anciens Élèves et des Amis de Don Bosco à travers le monde. Grâce à son animation, l'organisation s'est développée dans le monde entier. Dans tout son travail et son enthousiasme, son projet de vie a toujours été le Système Préventif de Don Bosco.
Giuseppe Castelli a été un modèle pour tous les Anciens Élèves et un exemple universel de la façon de vivre le don du charisme salésien dans l'Église et dans la société. Il était un leader capable d'inspirer la Confédération Mondiale et il a su motiver d'autres anciens élèves à adopter l'éthique propre au mouvement.
Au cours de son mandat de Président Confédéral, M. le Dr Castelli était connu pour son respect pour le Recteur Majeur de l'époque, le P. Egidio Viganò, et les deux ont travaillé en étroite collaboration pour partager la vision et la mission du mouvement des Anciens Élèves, selon les signes des temps et à la lumière de l'enseignement du Concile Vatican II. Il a noué une amitié unique avec le P. Viganò, à tel point qu'ils passaient également leurs vacances ensemble dans les montagnes, en Suisse.
Le P. Charles Cini, SDB, Délégué Mondial émérite de la Confédération des Anciens Élèves, qui pendant neuf ans a travaillé en étroite collaboration avec M. le Dr. Castelli, après avoir reçu à Malte la nouvelle de sa mort, a décrit Castelli comme « un grand Salésien laïc. Il restera dans l'histoire des Salésiens pour le Congrès Mondial organisé à Rome pour la première fois avec les Anciennes Élèves des Filles de Marie Auxiliatrice, en 1988, à l'occasion du 100e anniversaire de la mort de Don Bosco. Ce qui m'a le plus frappé chez Castelli, c'est sa finesse, son altruisme pour les autres, surtout pour les plus nécessiteux, sa dignité d'être humain, son caractère fort qu'il a appris des Salésiens, en particulier du P. Giovanni Ranieri, Supérieur de la Famille salésienne, qui était pour lui son mentor, son père spirituel et un ami cher. »
« En tant qu'Anciens Élèves et amis de Don Bosco, nous serons toujours redevables au travail et à la vie de M. le Dr Giuseppe Castelli. Nous sommes ce que nous sommes aujourd'hui grâce à sa direction et à son enthousiasme pour les anciens élèves et amis de Don Bosco dans le monde entier. En ce moment, nous prions pour que M. le Dr Giuseppe Castelli puisse reposer en paix et nous adressons nos condoléances à son épouse Anna et à sa famille, » a déclaré l'actuel Président de la Confédération Mondiale des Anciens Élèves de Don Bosco, Bryan Magro.
