Ignacio Antonio Velasco García, nació el 17 de enero de 1929 en la ciudad de Acarigua, Venezuela, hijo de José Antonio Velasco Rangel y Ramona García de Velasco. Después de la escuela primaria en su ciudad natal, conoció a los salesianos en el Colegio Don Bosco de Valencia. Asistió al aspirantado salesiano de La Vega en 1941, e ingresó en el noviciado "Santa María" de Los Teques en 1944, emitiendo su primera profesión religiosa el 25 de agosto de 1945.
Después de estudiar filosofía en la casa "Boleita" de Caracas, fue enviado a completar sus estudios filosóficos y pedagógicos en la Universidad Pontificia Salesiana, todavía en Turín en ese momento, obteniendo ambos títulos, y el 30 de junio de 1951 hizo sus votos perpetuos en Valdocco. Posteriormente, entre 1952 y 1956, volvió a estudiar teología en la Pontificia Universidad Gregoriana, obteniendo también la licenciatura en esta materia. Fue ordenado sacerdote en Roma el 17 de diciembre de 1955.
A su regreso a Venezuela, prestó su servicio pastoral como catequista y profesor en el Liceo San José de Los Teques (1956-58) y en el colegio donde había crecido de niño, el Colegio Don Bosco de Valencia (1958-63). Posteriormente, fue Director de las casas de Valera y del centro "San José" de Los Teques, antes de participar en el Capítulo General Extraordinario de toda la Congregación (1971-72), y ser nombrado Inspector de Venezuela.
Terminó el sexenio de gobierno y animación inspectorial en 1978 y, tras un año de actualización teológica en Roma, regresó a su patria como Director del Colegio Don Bosco de Valencia, hasta 1984. Fue elegido Delegado al XXII Capítulo General (1984), y durante esa asamblea fue elegido Consejero para la Región América Latina-Pacífico-Caribe y, como tal, miembro del Consejo General de la Congregación.
Ocupó este cargo hasta el 23 de octubre de 1989, cuando fue nombrado Vicario Apostólico de Puerto Ayacucho y Obispo Titular de Utimmira por el Papa Juan Pablo II, recibiendo la ordenación episcopal de manos de Juan Pablo II, en San Pedro, Roma, el 6 de enero de 1990.
En virtud de su capacidad pastoral, el 27 de mayo de 1992 a este cargo se unió también el de Administrador Apostólico ad nutum Sanctae Sedis de San Fernando de Apure; y exactamente tres años después, el 27 de mayo de 1995, fue nombrado Arzobispo de Caracas por Juan Pablo II, en sustitución del Cardenal José Alí Lebrún Maratinos.
Como Arzobispo de la capital venezolana, no omitió ninguna opción para confirmar en la fe a la grey que le había sido confiada. En cuanto a la formación del clero, fundó el Centro de Formación para vocaciones adultas "San Ignacio de Antioquía" (1996) y el Seminario Misionero "Redemptoris Mater" de Caracas (1998). Para intensificar la acción evangelizadora en la ciudad e impulsar la Renovación Pastoral Arquidiocesana, promovió la "Misión de Caracas" en 1997-1998. Atento también a los medios de comunicación como vehículo de evangelización, en 1988 fundó y presidió la red de televisión de la Arquidiócesis de Caracas ('Valores Educativos TV', Vale TV, Canal 5). Y mientras tanto, fiel también a su línea académica, se ocupó también de la educación superior, tanto como rector de la Universidad Católica Andrés Bello, como fundando la Universidad Santa Rosa de Lima en Caracas, de la que también fue rector en 1998.
También prestó sus servicios al episcopado nacional, llegando a ser Presidente de la Comisión Episcopal de Educación (1996-1999), así como Vicepresidente segundo (1996-1999) y primero (desde 1999) de la Conferencia Episcopal Venezolana.
Creado Cardenal por Juan Pablo II, como se ha dicho, en 2001, fue honrado con una iglesia titular de origen salesiano, la de Santa Maria Domenica Mazzarello, en el barrio Don Bosco de Roma.
La difícil situación que atravesaba Venezuela en aquellos años agravó aún más el sufrimiento físico que padeció el cardenal, que en varias ocasiones recibió duros ataques verbales del presidente Hugo Chávez. Y como parte de las tensiones sociales de la época, el 12 de noviembre de 2002 fue lanzada una granada contra su residencia.
Tras una larga batalla contra el cáncer, el Cardenal. Ignacio Antonio Velasco García falleció el domingo 6 de julio de 2003. Conmemorando la vida de este "celoso y abnegado pastor", tras su muerte el entonces Papa Juan Pablo II escribió un telegrama en el que observaba: "Su generosa e intensa labor ministerial, primero como religioso salesiano, luego como educador de jóvenes, como sacerdote y finalmente como Vicario Apostólico de Puerto Ayacucho, y hasta el momento en que se le pidió que asumiera esta importante tarea (en la Arquidiócesis de Caracas, Ed.), da testimonio de su gran entrega a la causa del Evangelio, así como de sus cualidades personales".