O P. Convertini nasceu em Papariello de Locorotondo (Bári) no dia 29 de agosto de 1898. Durante a I Guerra Mundial foi chamado às armas: ferido e feito prisioneiro, foi levado à Polônia. De volta à Pátria disse "sim" ao chamado de Deus, manifestado pela mediação do P. Angelo Amadei e da Comunidade do “Cagliero” (colégio para candidatos às missões), de Ivrea.
Recebido o Crucifixo Missionário das mãos do Bv. P. Filipe Rinaldi, partiu de Gênova para a Índia. Noviço do agora Ven. Dom Estêvão Ferrando, discípulo de Dom Luigi Mathias e do SdeD P. Constantino Vendrame, destinguiu-se por excepcional zelo apostólico. Seu campo de missão foi o Bengala, onde ninguém como o P. Francisco teve – entre humildes e sábios, entre ricos e pobres – tantos amigos e filhos espirituais. Era o único missionário que podia entrar em casa de hinduístas e muçulmanos. Estava sempre a caminho de povoado em povoado: a cavalo, de bicicleta ou, melhor ainda, a pé, com apenas a sua mochila às costas: porque assim poderia encontrar-se com tanta gente e falar-lhes de Jesus Cristo.
Dedicava-se indistintamente a todos: muçulmanos, hindus, cristãos…, e foi por todos amado e venerado como Mestre de vida interior, Mestre que possuía abundantemente a ‘sapientia cordis’ (sabedoria do coração). Morreu – ele que era superdevoto de Maria SS. – no dia 11 de fevereiro de 1976 (festa de Nossa Sra. de Lourdes) – murmurando: “Ó Mãe minha, nunca Te magoei em vida: ajuda-me agora!”.
Em seu caminho sempre soube se interessar pela vida dos outros, encontrando-se com as pessoas com seu coração, sua bondade, sua humanidade: e é esta uma herança que nos é entregue a nós. Sobretudo às novas gerações.
O P. Convertini nunca foi um teórico: soube, com a concreteza da vida, expandir, para todas as direções, uma impressionante linfa de valores, de ideais, de Evangelho... Não conjugou a Misericórdia em vagos sentimentalismos, mas na concretitude de todas as Obras de misericórdia – corporais e espirituais.