Ks. Convertini urodził się w dzielnicy Papariello di Locorotondo (Bari) w dniu 29 sierpnia 1898 r. W czasie I wojny światowej został powołany do wojska. Był ranny, dostał się do więzienia i został przewieziony do Polski. Po powrocie do kraju powiedział “tak” na wezwanie Pana, co stało się za pośrednictwem ks. Angelo Amadei i wspólnoty “Cagliero” w Ivrei.
Wyjechał z Genui do Indii, po tym jak otrzymał krzyż misyjny z rąk błogosławionego ks. Filipa Rinaldiego. Jako uczeń bpa Luigiego Mathiasa i sługi Bożego ks. Costantino Vendrame, wyróżniał się pod względem wyjątkowej gorliwości apostolskiej. Jego polem misyjnym był Bengal, gdzie nikt nie miał tylu przyjaciół i synów duchowych wśród ignorantów i uczonych, bogatych i ubogich, jak ks. Francesco. Był jedynym misjonarzem, który mógł wejść do domu hinduistów czy muzułmanów. Był stale w drodze, wędrując od wioski do wioski: na koniu, na rowerze albo pieszo, jedynie z plecakiem na ramionach, ponieważ w ten sposób mógł spotykać wielu ludzi i mówić im o Chrystusie.
Bez wyjątku dawał siebie wszystkim: muzułmanom, hinduistom, chrześcijanom... i przez wszystkich był kochany i czczony jako mistrz życia duchowego, który posiadał w obfitości sapientia cordis. Był wielkim czcicielem Maryi Dziewicy, zmarł 11 lutego 1976 r., szepcząc: “Matko moja, nigdy nie sprawiłem Ci przykrości w moim życiu. Teraz Ty mi dopomóż!”.
Na swojej drodze życia umiał przyjąć drogę życia innych, spotkać się z ludźmi, czyniąc to z sercem, dobrocią i po ludzku. I to dziedzictwo nam przekazuje, a przede wszystkim młodemu pokoleniu.
Ks. Convertini nie był teoretykiem, ale konkretnością życia umiał rozlać we wszystkich kierunkach całą krynicę wartości, ideałów i Ewangelii. Wyrażał miłosierdzie nie w ogólnikowym sentymentalizmie, ale w konkretności wszystkich uczynków co do ciała i co do duszy.