O processo de beatificação e canonização de Tito Zeman pôde ser iniciado somente em 2007, quando se deram os primeiros atos preliminares. O processo diocesano foi realizado na arquidiocese de Bratislava de 26 de fevereiro de 2010 a 7 de dezembro de 2012. A convalidação jurídica do Processo Diocesano foi dada pela Congregação das Causas dos Santos com decreto de 28 de junho de 2013. Preparada a Positio, discutiu-se, segundo o procedimento normal, se a morte do Servo de Deus fora verdadeiro martírio. Com resultado positivo, foi realizado em 7 de abril de 2016 o Congresso Peculiar dos Consultores Teólogos. Os padres Cardeais e Bispos, na Sessão Ordinária de 21 de fevereiro de 2017, ouvida o relatório do Ponente da Causa, Card. Carlo Caffarra, reconheceram que o Servo de Deus foi morto pela sua fidelidade a Cristo.
O Processo diocesano relativo a Dom Otávio Ortiz Arrieta foi realizado na Diocese de Chachapoyas de julho de 1992 a 22 de dezembro de 2001, cuja validade foi reconhecida pela Congregação das Causas dos Santos com decreto de 3 de outubro de 2003. Preparada a Positio, discutiu-se, segundo o procedimento habitual, se o Servo de Deus exercera as virtudes em grau heroico. Com resultado positivo, houve em 19 de fevereiro de 2015 o Congresso Peculiar dos Consultores Teólogos. Os Cardeais e Bispos, na Sessão Ordinária de 7 de fevereiro de 2017, reconheceram que o Servo de Deus exerceu em grau heroico as virtudes teologais, cardeais e correlatas.
