Né à Sondrio en 1920, de parents travailleurs, il était le huitième de 10 enfants - dont deux autres prêtres salésiens, Angelo, décédé en 2010, et Francesco, aujourd’hui dans la communauté de Sesto San Giovanni. C’est à la maison qu’il a reçu le premier témoignage chrétien authentique : « Papa et maman réservaient la première place à Dieu, pas aux choses, pas au travail, pas aux économies, pas à la santé, pas au gain, » a déclaré une fois le P. Angelo Viganò .
Ayant grandi dans l’oratoire salésien de sa ville, où il y avait des Salésiens qui avaient connu Don Bosco directement, il a fréquenté l’aspirantat de Chiari, puis le noviciat de Montodine, devenant novice à un peu plus de 16 ans.
Le tournant décisif et inattendu intervient à la fin de ses études philosophiques à Turin, lorsqu’il apprend de ses supérieurs que sa demande de départ pour les missions a été acceptée et qu’il est destiné au Chili. Mais il n’avait jamais présenté cette demande. Il a exprimé ses perplexités à ses supérieurs, mais on lui a quand même demandé sa disponibilité. Sa réponse a été simplement : « Si vous m’envoyez, j’irai. »
À Santiago du Chili il a accompli sa formation théologique, puis il a occupé le poste de Directeur du Théologat, il a été professeur de Théologie Dogmatique à l’Université Catholique du Chili, il a participé au Conseil en effectuant un service précieux en tant que théologien expert du Cardinal Raúl Silva Henríquez, SDB. Il a été nommé Provincial du Chili en 1968 et Conseiller Général pour la formation en 1971, avant d’être élu Recteur Majeur six ans plus tard - un poste qu’il occupera pendant 18 ans, jusqu’à sa mort.
« Le P. Viganò a été un grand Recteur Majeur, qui a su placer et accompagner la Congrégation dans la transition vers une redéfinition d’elle-même, à la lumière du Concile, dans une fidélité dynamique et créative à Don Bosco, et avec la même passion apostolique pour les jeunes, en particulier les plus abandonnés - a déclaré le P. Pascual Chávez, IXe Successeur de Don Bosco -. Homme de rire spontané, d’optimisme exceptionnel, clairvoyant... il a laissé un magistère salésien très riche, à travers ses lettres qui, comme le disait lui-même, étaient « non pas à lire, mais à étudier »... Dans les résolutions prises à l’occasion de son ordination sacerdotale, il se montrait exigeant avec lui-même, compréhensif avec les autres, à la disposition inconditionnelle de Dieu et de sa volonté : « Quand Dieu demande, on ne peut jamais dire non. » »