Proces beatyfikacji i kanonizacji ks. Titusa Zemana mógł być rozpoczęty dopiero w 2007 roku, kiedy zostały wykonane wszystkie czynności wstępne z tym związane. Dochodzenie diecezjalne zostało przeprowadzone przez archidiecezję Bratysławy w okresie 26 lutego 2010 r. – 7 grudnia 2012. Kanoniczna ważność dochodzenia diecezjalnego została potwierdzona przez Kongregację ds. Kanonizacyjnych dekretem z 28 czerwca 2013. Po przekazaniu Positio, zgodnie z przyjętą procedurą, odbyła się dyskusja nad tym, czy istotnie śmierć Sługi Bożego była śmiercią męczeńską. Specjalne zgromadzenie teologów konsultorów, które odbyło się 7 kwietnia 2016 r. wydało pozytywną opinię w tym względzie. Zaś kardynałowie i biskupi w czasie sesji zwyczajnej w dniu 21 lutego 2017 roku, po wysłuchaniu relacji inicjatora tego procesu – kard. Carlo Caffarry, oświadczyli, że Sługa Boży został zamordowany z powodu swojej wierności Chrystusowi.
Gdy chodzi o dochodzenie diecezjalne dotyczące bpa Ottavio Ortiza Arriety, przeprowadziła je diecezja Chachapoyas w okresie 8 lipca 1992 – 22 grudnia 2001. Jego ważność kanoniczna została potwierdzona przez Kongregację ds. Kanonizacyjnych dekretem z 3 października 2003 r. Po przekazaniu Positio, zgodnie z przyjętą procedurą, odbyła się dyskusja dotycząca heroiczności cnót Sługi Bożego. Specjalne zgromadzenie teologów konsultorów, które odbyło się 19 lutego 2015 r., wydało pozytywną opinię w tym względzie. Kardynałowie i biskupi, biorący udział w sesji zwyczajnej w dniu 7 lutego 2017, oświadczyli, że Sługa Boży żył w stopniu heroicznym cnotami teologalnymi, kardynalnymi i innymi z nimi związanymi.
