Jego posługa biskupia charakteryzowała się wielką gorliwością duszpasterską w sytuacji społecznej i religijnej naznaczonej wielkim ubóstwem i zaniedbaniem, jakie miało miejsce w diecezji Bova, która była mała i należała do najbiedniejszych we Włoszech. Jako dewizę biskupią wybrał “Caritas Christi urget nos, a w swoim pierwszym przemówieniu do diecezji polecił “z sercem błogosławionego Księdza Bosko wszystkim, którzy mogą współpracować, święte dzieło nauczania religii i świąteczne oratoria”. Pomimo bardzo ciężkiej sytuacji jego diecezji nie zniechęcał się i po zwróceniu się o pomoc do kilku zgromadzeń zakonnych założył jedno o charakterze misyjnym, oddające się ewangelizacji i pomocy ludziom najuboższym: Salezjanki Oblatki Najświętszego Serca Pana Jezusa.
Jego nagła śmierć 22 lipca 1972 r. nastąpiła właśnie w Kalabrii, na ziemi, która była świadkiem jego posługi biskupiej i założenia Salezjanek Oblatek Najświętszego Serca. Była to wyraźna oznaka Bożej dobroci w jego pełnym udręk życiu; niespodziewana nagroda po jego trzydziestoletniej Kalwarii; obietnica co pewnego rozwoju dzieła, które rosło w ciszy i bólu. Po raz kolejny Opatrzność pisała prosto po krzywych liniach. Nieprzyjaźnie, nieporozumienia i zarzuty zakończyły się jego skromnym powrotem, który przybrał znaczenie ostatecznego zwycięstwa, wywyższając dzieło, które rozkwitło w nadzwyczajnym Świętym Roku Odkupienia (1933) i rozwijało się w cieniu Krzyża.
Świadectwo życia tego biskupa salezjańskiego jest bardzo aktualne, ponieważ zachęca nas do wytrwałości nawet w najcięższych godzinach życia; do maksymalnego wykorzystania nawet “okruchów” drobnych okazji w codziennej rutynie życia; do poświęcenia czasu i energii na wychowanie nowych pokoleń poprzez szkoły i oratoria; do formowania się jako chrześcijanie zaangażowani w życie Kościoła i życie społeczne w duchu wiary i bezinteresowności, stając się budowniczymi braterskiej komunii. Także dzisiaj wielu ludzi spogląda na biskupa Giuseppe Cognatę jako na orędownika i przykład ewangelicznego męstwa w trudnych godzinach życia, przyjmując jego życiową naukę: “Oświeć wiarą wszystko, co robisz, i wszystko, co ci się przydarza, i wszystkich ludzi, z którymi masz do czynienia: wszystko i wszystkich w świetle i w miłości Jezusa!”.
Z okazji tej rocznicy zaplanowano kilka wydarzeń. 22 lipca, w 50. rocznicę śmierci Sługi Bożego, w Pellaro di Reggio Calabria w kościele “Santa Maria del Lume” odbędzie się celebracja eucharystyczna, której przewodniczyć będzie ks. Pierluigi Cameroni SDB, postulator generalny ds. kanonizacyjnych Rodziny Salezjańskiej. Po niej będzie mieć miejsce okolicznościowa wieczornica z tańcem i muzyką. Natomiast 23 lipca zaprezentowany zostanie musical “La Santità della dolcezza” (Świętość słodkości) w wykonaniu “Charmonie Vocal Group” z Tivoli. Zaś 24 lipca w mieście Bova o godz. 10.00 jego imieniem zostanie nazwana jedna z ulic, a o godz. 11.00 odbędzie się uroczysta celebracja eucharystyczna w konkatedrze “Maria SS. dell’Isodia”, której będzie przewodniczył arcybiskup metropolita Reggio Kalabrii-Bovy Fortunato Morrone.
